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La Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges: Un Sistema deductivo axiomatizado en la desbordante Literatura Latinoamericana del Siglo XX

Columnas y Artículos

El Profesor Wallhausen es el protagonista de “La Biblioteca Universal” (1901), un cuento de Kurd Lasswitz (1848-1910), padre de la ciencia ficción alemana. En el relato, Wallhausen sostiene que toda la literatura posible, incluyendo la del futuro, debería poder ser impresa en un número finito de volúmenes. Mentalmente Wallhausen calcula cuántos volúmenes se necesitarían para constituir una Biblioteca Universal que contendrá todo lo correcto, pero también todas las variaciones incorrectas. La biblioteca tiene que contener por definición su propio catálogo e índice. Cien caracteres, quinientas páginas por libro, cuarenta líneas por página y cincuenta caracteres por línea conducen al calculista a concluir que la respuesta es un uno seguido por dos millones de ceros. Si se empaquetase la biblioteca en cajas de un metro cúbico exactamente con mil volúmenes cada una, todo el Universo no podría contener la Biblioteca Universal. El número de universos empaquetados necesarios para contener La Biblioteca Universal vendría representado por una cantidad con únicamente unos 60 ceros menos que la cantidad que indica el número de volúmenes. El quid de la cuestión es que el Número de Wallhausen, que es correcto, no es infinito. Es una cantidad finita.

Cuatro décadas después el escritor argentino Jorge Luis Borges (1899-1986) publica “La Biblioteca de Babel” (1941), un breve relato de alcances inimaginables en matemáticas, arquitectura, filosofía y literatura.  Borges se inspira en el relato de Lasswitz y mantiene la relevancia del Número de Wallhausen (es una cantidad finita), pero ahora La Biblioteca es El Universo (“El Universo, que otros llaman La Biblioteca…”). Dota Borges a La Biblioteca de una arquitectura hexagonal y agrega los elementos identitarios a su escritura: escaleras en espiral elevándose hacia el infinito, una cámara circular, un libro cíclico que es Dios, la esfera de Pascal, espejos que reproducen las apariencias, relojes de arena, etc. No precisa Borges concluir sus relatos con la frase de Ariosto “Forse altri canterà con miglior plettro”, (“Quizás otro cantará con mejor plectro”), como sí lo hace Cervantes al terminar su primera parte de Don Quijote. Ocurre que no hay un Jerónimo de Pasamonte, el casi con certeza autor de El Quijote de Avellaneda, suerte de respuesta al héroe de Lepanto, que pudiese recoger el eventual guante arrojado por el escritor trasandino. En ningún idioma.

Fernando Zalamea Traba (Bogotá, 1959-), Doctor en Lógica Matemática de la Universidad de Massachusetts, Catedrático de la Universidad Nacional de Colombia, considerado una de las 100 Mentes Globales contemporáneas más sobresalientes por la Domus Academy de Milán en el año 2016, es un personaje que se desplaza por el sendero transdisciplinar de la matemática, la filosofía y el arte. Es un trasgresor. En su reseña de la obra “Las Matemáticas Inimaginables de la Biblioteca de Babel” de William Goldbloom Bloch, Universidad de Oxford, 2008, en que Bloch aborda en detalle algunas de las múltiples cuestiones matemáticas evocadas en el texto, Zalamea declara que “se exponencia la plena riqueza combinatoria, analítica, geométrico, topológica, ordenada, estructural y diferencial” del relato de Borges. Bloch, además de calcular el número de libros de La Biblioteca de Babel que, por lo demás coincide prácticamente con el Número de Wallhausen, utiliza el concepto matemático de autorreferencia e introduce herramientas de Teoría de la Información para demostrar que La Biblioteca es su propio catálogo. Bloch, demuestra que el tamaño de El Libro de Arena, un libro de infinitas páginas infinitamente delgadas, es cero y, antinómicamente, contiene toda La Biblioteca de Babel y está incluido en ella. Mediante Teoría de Grafos, Bloch concluye que los viajes internos dentro de la Biblioteca pueden tomar vidas enteras, que el Gran Desorden constituye la Gran Trama de la Biblioteca, que la Biblioteca es “una esfera cuyo centro exacto es cualquier hexágono y cuya circunferencia no se puede alcanzar, y es ilimitada y periódica”. Además, Bloch sugiere una original lectura del relato como una Máquina Universal de Turing gobernada por inimaginables programas. Y mucho más. Nueve capítulos distribuidos en 192 páginas para un relato de tan sólo cinco páginas que se yergue desafiante al futuro, esperando que nuevas teorías matemáticas sean formuladas y nuevas herramientas sean descubiertas, para dar cauce a originales interpretaciones de su potente trasfondo metamatemático. Zalamea concluye haciendo un llamado, tanto a editoriales como a lectores, que, ante desafíos no triviales, optan por no acoger ni enfrentar, actitud común en estos rincones del planeta.

Más en esencia, La Biblioteca de Babel es un sistema deductivo axiomatizado. Estos sistemas son herencia de la Grecia antigua: Euclides en geometría y Arquímedes en física elaboraron teorías axiomáticas. La Mecánica Clásica de Newton y trabajos de Hilbert, Peano, Frege, Russel y Whitehead están también formulados mediante axiomas. Borges, en su relato, rememora dos axiomas: La Biblioteca existe ab aeterno y El número de símbolos ortográficos es veinticinco. De estos axiomas Borges infiere inmediatos colorarios: la eternidad futura del mundo, una teoría general de la Biblioteca y la naturaleza informe y caótica de casi todos los libros. De la observación de que todos los libros constan de elementos iguales y de que no hay en la vasta Biblioteca dos libros idénticos, se deduce que la Biblioteca es total, que toda reducción de origen humano resulta infinitesimal, y que cada ejemplar es único e irreemplazable.

Que la Biblioteca exista ab aeterno significa que ella existe desde antes del hombre y existirá después de él (“sospecho que la especie humana - la única - está por extinguirse y que la Biblioteca perdurará: iluminada, solitaria, infinita, perfectamente inmóvil, armada de volúmenes preciosos, inútil, incorruptible, secreta”). La edad del Universo (La Biblioteca) es de unos 13787 millones de años. Hace 500.000 años se inició nuestra transición evolutiva y sólo hace 200.000 años aparecieron los Homo Sapiens como especie. Sobre los años 100.000 a 40.000 A.C. el hombre desarrolló el Lenguaje, sobre 30.000 años A. C. empezó a pintar las primeras pictografías en las cuevas del occidente de Europa y 3000 años A.C. aparece la Escritura en Sumeria y después en Egipto. Por lo tanto, hace tan sólo 5.000 años, la suprema creación de la Escritura permitió que el ser humano, ahora “el imperfecto bibliotecario”, pudiese poner sitio por vez primera a la Biblioteca de Babel. Son cinco los milenios en que la razón se ha confundido con el misticismo, la magia, la superstición, la codicia, el delirio y la locura. Pero los logros no han sido menores: El Poema de Gilgamesh, el Código de Hammurabi, Elementos de Euclides, La Ilíada de Homero, La República de Platón, La Ciudad de Dios de San Agustín de Hipona, La Divina Comedia de Dante, los Principia de Newton, Fausto De Goethe, La Paz Perpetua de Kant, Alicia en el país de las maravillas de Lewis Carrol, Cien años de Soledad de García Márquez, Canto General de Neruda, La Biblioteca de Babel de Borges, …. Pero la Biblioteca es total, de tal forma que esto es tan sólo una cifra infinitesimal, computable en cero en la realidad.

Entre los rescates más notables, en 1772 A. C., el Rey Hammurabi (1810 A.C. - 1750 A.C.), se hace del código que lleva su nombre, un conjunto de 282 leyes, de las primeras leyes escritas de la Historia con un desarrollado concepto de igualdad entre los habitantes de Mesopotamia cuyo prólogo reza: ”… Hammurabi, el príncipe excelso, el devoto de los dioses, para hacer prevalecer la justicia en la tierra, destruir al malvado y al mal, evitar la opresión del débil por el fuerte, iluminar la tierra y traer el bienestar al pueblo…”. Códigos legales posteriores seguirían el inspirador modelo del Código de Hammurabi de construir una sociedad civilizada, en que la Ley es una institución que protege al débil del fuerte; así  mismo, Immanuel Kant (1724-1804), el filósofo de la moral, del idealismo y de la libertad, anciano ya, se interna en los hexágonos de La Biblioteca de Babel y en el mismo año de 1795, da con su tratado filosófico político La Paz Perpetua, un intento jurídico por encontrar una estructura mundial y una perspectiva de gobierno para cada uno de los estados en particular que favorezca la paz universal.

En 1964 el astrofísico ruso Nikolái Kardashev (1932-2019) propuso una escala como método para medir el grado de evolución tecnológica de una civilización. La Escala de Kardashev tiene tres categorías basadas en la cantidad de energía que una civilización es capaz de utilizar de su entorno: Tipo I: Planeta de Origen; Tipo II: Sistema Planetario y Tipo III: Galaxia. Propuestas adicionales no hechas por Kardashev son: Tipo IV: Universo y Tipo V: Múltiples Universos. Michio Kaku (1947- ) es un Físico Teórico estadounidense especialista en Teoría de Cuerdas y Profesor en la Universidad de Nueva York. Piensa que, si tomamos todas las consideraciones, podríamos llegar a ser una Civilización Tipo I en 100 ó 200 años. La ciencia ha pensado en varios posibles escenarios para el fin del Universo, hecho que ocurrirá en 65 millones de años según científicos de la Universidad de Princeton.  Kaku, en su libro Universos Paralelos, expone que, según la Teoría de la Hiperexpansión, nos espera un final de congelación y oscuridad, cuando todas las estrellas hayan agotado su combustible nuclear y la temperatura del espacio profundo caiga hasta el cero absoluto. Kaku sostiene que una civilización que haya llegado a la cima total de su evolución (Tipo IV), estaría en condiciones de migrar hacia otro universo. Entonces, toda la información de esa civilización habrá de ser enviada a través de un microscópico agujero de gusano, hacia un universo paralelo. No será en burdos empaquetamientos sino en hoy inimaginables receptáculos en los cuales el “imperfecto bibliotecario” se dará a la noble y necesaria tarea de salvar todas las conquistas hechas de La Biblioteca de Babel. Ese todo, empero, mientras seamos fugitivos eternos del espacio-tiempo, será una burda aproximación al Libro de Arena, a menos que alcancemos a ser una Civilización Tipo Vl. Esta alucinante posibilidad consiste en una civilización que existe fuera del tiempo y del espacio, tiene la capacidad de crear universos y multiversos fácilmente y destruirlos igual de rápido. Sus seres, prácticamente deidades, habrán alcanzado un nivel casi divino de omnipotencia y omnipresencia, cuyas historias, pese a todo, en algún hexágono de La Biblioteca de Babel, en algún anaquel, en uno de sus libros ya están escritas, si es posible llevar a cabo tal descripción. En el reino de estos seres sí, finalmente, existirá plenamente el Libro de Arena. Decíamos que el imperfecto bibliotecario, cuando, el que ha sido  nuestro hogar durante miles de millones de años se derrumbe, ya habrá almacenado con especial cuidado nuestras más grandes rescates, entonces pronunciará la que será nuestra última letanía: “ el Código de Hammurabi, la ley como institución para proteger al más débil frente al poderoso, La Paz perpetua, para que entre naciones reine siempre la concordia, … no pueden extraviarse”  evocando incansablemente el monólogo de  Rutger Hauer (Blade Runner), si no “… todo se perderá…”…” y Mistral, y Tagore,…sin ellos no hay Teoría de la Relatividad ni Mecánica Cuántica…Sin humanismo, nadie escribirá La Biblioteca de Babel”.

Darwin Vega V.

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Ing. Civil/U.Ch.

Centro de Estudios San Fernando.

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